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by J. G. Gouvêa Atualizado em 24 de junho de 2021

Formatar páginas com a medida áurea

Publicado em: 14/06/2010

A medida áurea é uma proporção ideal entre duas grandezas, supostamente mais harmônica ao olhar. Empregada ao longo dos milênios na matemática e nas artes e encontrada na maioria das obras primas da humanidade. Podemos definir a “medida áurea” como uma relação entre duas grandezas determinadas na qual a soma de ambas dividida pela maior será igual à maior dividida pela menor, ou, se preferir, em notação matemática: ( a + b ) / a = a / b

O resultado desta divisão é sempre uma dízima periódica, mas a proporção resultante é tida como mais “harmônica” ao olhar, embora não se saiba exatamente porque. O fato é que tal medida é conhecida desde os tempos dos gregos e foi extensivamente empregada em muitas famosas obras arquitetônicas.

Você pode usar a medida áurea também para formatar livros. Na verdade esse tem sido o seu uso mais frequente nos últimos séculos, desde os tempos dos manuscritos iluminados da Idade Média. O principal obstáculo é que o tipo de papel a que estamos acostumados não se baseia na medida áurea, mas em divisões exatas por dois: repare bem que uma folha de papel A5 corresponde ao tamanho de cada uma das metades de uma folha de papel A4 dobrado ao meio horizontalmente. Isto resulta em um formato muito diferente da medida áurea, mas ainda bastante harmonioso.

Um exemplo de proporção áurea é a relação entre os números 3 e 5, que é muito usada em tamanhos de bandeiras, entre as quais a nossa. Divida 8 por 5, depois 5 por três e obterá o mesmo número. Uma folha de papel “áurea” teria tamanhos proporcionais a 3 e 5, por exemplo. Tal medida é muito diferente de um papel A4, por exemplo, que tem 210mm x 297mm. Observe que: ( 210 + 297 ) / 297 = 1,707070 mas 297 / 210 = 1,414285

Temos portanto que uma folha de A4 não segue a medida áurea! O mesmo ocorre com o formato “carta”, padrão nos EUA (medidas em polegadas): ( 8,5 + 11 ) / 11 = 1,772727 11 / 8,5 = 1,294117

Apesar dessa limitação, que nos impede de usar um formato puramente “áureo”, ainda podemos formatar um livro segundo as medidas áureas, limitando-nos a um aspectos que não o tamanho da folha de papel: a área de texto.

Para criar um desenho de página segundo a medida áurea, vamos utilizar uma folha de papel A4 e uma régua de pelo menos 30 cm (idealmente seria uma de 50 cm). Esta folha será dobrada exatamente ao meio para produzir o que seria o equivalente a uma folha A5 (mais tarde você poderá usar a mesma técnica em folhas de A4 ao colocar duas lado a lado). Observe na figura a seguir como é feita a construção das proporções para uma página A5: Medida áurea em uma folha A4

Tendo dobrado a folha ao meio, ligamos os quatro cantos da página usando diagonais que se cruzam exatamente no centro desta. Este esquema foi construído da seguinte forma:

  1. Dobradura ao meio (linha pontilhada cinza);
  2. Diagonais da página inteira (linhas vermelhas);
  3. Diagonais das metades (linha azul-marinho);
  4. Linha perpendicular (verde) cruzando o ponto de intersecção da diagonal da metade direita com a diagonal que vai do canto inferior esquerdo ao superior direito (opcionalmente, você pode inverter e usar a diagonal idêntica na outra metade da página);
  5. Ligação entre a borda da página, no ponto em que a linha verde a atinge, e a intersecção superior-esquerda/inferior-direita, na página oposta (linha azul-celeste);
  6. A margem superior da página, paralela à borda, deverá cruzar a intersecção entre a linha azul-celeste e a diagonal da metade direita (azul-marinho), seguindo apenas até encontrar as diagonais da página inteira (vermelhas);
  7. As margens externas são traçadas entre o ponto em que a margem superior atinge (mas não ultrapassa) as diagonais de página inteira (vermelhas) e seguem até tocarem as diagonais das respectivas metades (azul-marinho);
  8. A margem inferior é traçada ligando os pontos em que as margens externas tocam as diagonais de cada metade;
  9. As margens internas são traçadas perpendicularmente à margem inferior, ligando-a aos pontos em que a margem superior cruza a diagonal de cada metade.

Na ilustração acima, as áreas sombreadas abaixo da margem inferior correspondem ao espaço destinado a notas de rodapé.

Você deve estar se perguntando porque as margens com a medida áurea são tão desproporcionais e a resposta disto é muito simples: margens precisam ser desproporcionais. As margens externas precisam ser mais largas porque, em primeiro lugar, os livros costumam estragar nas bordas mais facilmente do que no miolo e, em segundo lugar, porque o leitor poderá querer fazer anotações à margem. As margens inferiores, então, precisam ser largas o bastante para que o leitor possa segurar o livro sem que o polegar interfira na leitura. Desta forma, a página assim proporcionada resulta numa experiência de leitura mais agradável.

Agora que você já definiu um esquema de margens perfeitamente baseado na medida áurea, está na hora de escolher um tamanho de fonte que resulte em linhas de no máximo 67 caracteres e páginas com no máximo 33 linhas. Estas são as medidas ideais para que a página não seja cansativa.

O resultado desta empreitada será um livro totalmente “alienígena” em relação ao que se vê no Brasil, onde a prática é mais voltada para economizar papel do que para produzir uma leitura confortável. Mas você logo perceberá as vantagens de trabalhar seguindo uma tradição desenvolvida ao longo de milênios.

Até a próxima.

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